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[UE 3-a] Optique | Onde périodique non sinusoidale | Spectre d’onde
Question
Dingo
Membre
Médecine MontpellierBonsoir,
Je suis entrain de refaire des annales, et je tombe sur un qcm avec comme énoncé » Soit une onde périodique non sinusoïdale de période 5s «
a/ Son spectre est continu
b/ son spectre est discontinu
L’item b) est vrai et le a) est faux
Je crois que j’ai pas tout suivi … je vois pas comment on peut le savoir ?
Merci pour laide !
ParDingole15/09/2012 à 17h56 Non respect de la charte
Réponses
emsye
Tuteur simple
Médecine NîmesSalut =)
Tout signal physique périodique de période T = 1/f peut être décomposé en somme de signaux (sin et/ou cos) de fréquences multiples de f. C’est le principe de décomposition en série de Fourier.
Du coup, le spectre d’une onde périodique est toujours discret et donc discontinu 
J’espère que c’est plus clair ^^ sinon n’hésite pas à relancer la question =)
tutrice stagiaire en UE3 =)
Paremsyele15/09/2012 à 20h51 Non respect de la charte
Dingo
Membre
Médecine MontpellierSalut!
Ok merci pour ton aide .. 🙂
Donc une onde périodique meme si il est précisé non sinusoidale a un spectre discontinue ?
Et en fait je ne comprends pas comment tu déduis qu’une onde périodique peut etre décomposée en somme de de signaux de fréquence f que le spectre est discontinu ..
Désolée …..
ParDingole16/09/2012 à 11h57 Non respect de la charte
emsye
Tuteur simple
Médecine Nîmes=)
Une onde périodique sinusoïdale est caractérisée par une fréquence unique f, donc le spectre d’une onde périodique sinusoïdale est discret avec une seule valeur…
ça ressemblera à ça :
Une onde périodique non sinusoïdale peut se décomposer en plusieurs ondes périodiques sinusoïdales (sin ou cos)… c’est la décomposition de Fourier…
Une onde périodique non sinusoïdale aura donc une fréquence f, et des fréquences multiples de f (= harmoniques) <=> le spectre sera forcément discret avec plusieurs valeurs…
ça ressemble à ça :
On ne peut avoir un spectre continu que si toutes les fréquences sont présentes entre 0 et fmax…
donc je serai tentée de te dire que oui, les ondes périodiques ont toutes un spectre discontinu ^^
J’espère que mon explication est plus complète maintenant ^^ sinon relance si c’est tjs pas ça ^^
tutrice stagiaire en UE3 =)
Paremsyele16/09/2012 à 17h41 Non respect de la charte
Dingo
Membre
Médecine MontpellierOkay merci pour ces explications donc juste désolée d’etre un peu lourde mais pour transformer un signal en série de fourier il faut qu’il y est une fréquence unique ?
Merci …
ParDingole18/09/2012 à 20h39 Non respect de la charte
emsye
Tuteur simple
Médecine Nîmesnon pas forcément ^^ cf le 2eme schéma, où il y a plusieurs fréquences…
si tu veux :
.signal périodique sinusoidal = signal en série de Fourier avec 1 seule fréquence
.signal périodique non sinusoidal (de fréquence f) = somme de plusieurs signaux périodiques sinusoidaux (de fréquences propres multiples de f) = plusieurs signaux en série de Fourier avec des fréquences différentes (ces fréquences ne sont d’ailleurs pas au hasard, puisqu’elles sont multiples de f…)
tutrice stagiaire en UE3 =)
Paremsyele18/09/2012 à 20h49 Non respect de la charte
Dingo
Membre
Médecine Montpellier
Merci infiniment !!
ParDingole19/09/2012 à 22h11 Non respect de la charte
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