Bonjour,

On n’utilise effectivement pas la même formule selon l’orientation de l’artère. Ceci est une conséquence directe du théorème de Bernouilli qui stipule que

Energie tot = énergie potentielle (statique) + énergie cinétique (dynamique) = cste

E = P + ρgh + 1/2 ρv2

Ici le calibre de l’artère ne varie pas entre les points A et B, donc la vitesse ne varie pas non plus : on a la même composante dynamique entre A et B. Par contre c’est la composante statique qui va varier car h (la hauteur) varie. On peut donc écrire P(A)+ρgh(A) = P(B)+ρgh(B) soit P(B) = P(A)+ρg[h(A)-h(B)]

Si l’on considère que le point B est en aval de A et que :

-l’artère est horizontale : même hauteur -> la pression en B est la même qu’en A – la perte de charge (comme le sang n’est pas un fluide parfait, une partie de la pression est perdue du fait des frottements avec les parois de l’artère): P(B) = P(A) – Er

-l’artère est verticale : on aura les mêmes caractéristiques que précédemment (c’est à dire qu’on va aussi avoir une perte de charge) sauf qu’on a en plus l’influence de la hauteur

Donc nous avons 2 cas de figure :

– soit B est au dessus de A, auquel cas [h(A)-h(B)] est négatif et de fait P(B)<P(A) avec P(B)=P(A)-Er-ρgh avec h = la valeur absolue de la différence de hauteur entre A et B.

– soit B est en dessous de A et auquel cas [h(A)-h(B)] est positif et de fait P(B)>P(A) avec P(B)=P(A)-Er+ρgh

Attention dans les exercices à ne pas confondre :

-amont et aval qui caractérisent le sens d’écoulement du fluide le long d’une artère (horizontale ou verticale)

-au dessus et en dessous qui définissent la hauteur du point sur une artère verticale.

Si l’on prend une artère verticale avec du sang circulant de A vers B et B étant au dessus de A, alors B est en aval de A et est au dessus de A. Si dans les mêmes conditions B est en dessous de A, alors B est en aval de A et en dessous de A.

Voili voilou, en espérant t’avoir répondu, bonne soirée 🙂